Dans le cadre des formations en constellations mathématiques, certaines équipes d’enseignants du département partagent le fruit de leur travail.

Vous souhaitez vous aussi partager votre travail, écrivez nous !

Les ressources présentées sur cette page sont issues d’une réflexion d’équipe pour répondre à une problématique choisie dans le premier temps de la formation.
Ces travaux ont vocation à être partagés entre enseignants mais n’ont pas pour objectif d’être modélisant pour des pratiques de classe. Ce travail collectif s’est avéré utile pour les enseignants qui l’ont réalisé. Il peut donc intéresser d’autres enseignants.

Résolution de problèmes

Année scolaire

2020 / 2021

Groupe d’enseignants

Cycle 2 de l’école Louis Pasteur d ’Albertville en REP

Problématique  

Comment faciliter la compréhension et lancer les élèves en recherche en situation de résolution de problèmes?

Descriptif de la démarche

La programmation annuelle a été réalisée à partir du manuel utilisé dans l’école  :

Maths au CP - Maths au CE1 - Maths au CE2 (Accès Éditions)

Pour l’enseignement de la résolution de problèmes, la modélisation en barre présentée dans la méthode tout au long du cycle permet aux élèves de retrouver des situations de référence d’une année sur l’autre. La programmation permet de visualiser toute la variété de types de problèmes travaillés sur les différentes années du cycle 2. D’une année sur l’autre les situations de référence pourront être réutilisées et ainsi faciliter la résolution des problèmes. Les élèves auront des repères qui leur permettront de se lancer plus facilement dans la recherche.

Modélisation de problèmes

Année scolaire

2020 / 2021

Groupe d’enseignants

Cycle 2 de l’école du Val des roses d ’Albertville en REP

Problématique

Quelle modélisation de problèmes enseigner dans notre cycle et école ?

Type de support

Jeux pour travailler la modélisation et livret de problèmes

Descriptif de la démarche

L’équipe enseignante avait déjà entamé une réflexion sur l’enseignement de la résolution de problème et notamment sur la modélisation.
Les travaux de l’école d’Argenteuil ont commencé à être utilisés dans les classes.

La modélisation en barre a été présentée au cours de la formation. Les enseignants ont souhaité tester cette modélisation dans leur classe. Ils ont donc créé des livrets de problèmes à partir de la ressource « 10 problèmes par semaine » proposée sur le site 100% de réussite au cycle 2 en Isère et des jeux de cartes pour travailler la modélisation.

Problèmes à compléter en CP

Livret de problèmes CP 1

Livret de problèmes CP 2

Jeu d’association d’énoncés avec le modère en barre en CP

Jeu d’association d’énoncés avec le modèle en barre en CP avec intrus

Jeu de cartes sur la modélisation  CE1 A: version consultable (.pdf)

Jeu de cartes sur la modélisation  CE1 A : version modifiable (.odt)

Les modélisations en barre pour le jeu CE1 A (.odg)

Jeu de cartes sur la modélisation CE1 B : version consultable (.pdf)

Jeu de cartes sur la modélisation CE1 B: version modifiable (.odt)

Les modélisations en barre pour le jeu CE1 B (.odg)

Jeu de cartes sur le modélisation CE2 : version consultable (.pdf) -

Jeu de cartes sur la modélisation CE2 : version modifiable (.odt)

Les modélisations en barre pour le jeu CE2 (.odg)

Modélisation en barres

Année scolaire

2020 / 2021

Groupe d’enseignants

Circonscription d'Albertville
Cycle 3
Ecoles du Val d'Arly
Ecole Alfred Bertrand d'Ugine
Ecole Marthod
Ecoles du Beaufortain
Ecole de Venthon
Ecole de Pallud

Problématique

Comment enseigner la résolution de problèmes?

Type de support

Modélisation en barres
Jeux/activités pour travailler la modélisation
Séquence de résolution de problèmes avec le modèle en barres

Descriptif de la démarche

La modélisation en barre a été présentée au cours de la formation. Les enseignants ont souhaité tester cette modélisation dans leur classe.

La difficulté rencontrée par les enseignants a été de débuter en cycle 3 la résolution de problèmes par la modélisation en barres. En effet,  lorsque l'on enseigne la modélisation aux élèves, on utilise des problèmes simples, problèmes que les élèves arrivent facilement à résoudre sans les modéliser.

Enseigner le modèle en barres s'est donc fait de deux manières: montrer l'intérêt auprès des élèves en  proposant des problèmes nécessitant la modélisation (problèmes avec fractions, problèmes complexes) et en même temps proposer aux élèves des situations d'appropriation du modèle en barres: jeu du mistigri qui associe un énoncé à un modèle en barres, compléter un énoncé en lisant un modèle en barres, trouver le calcul correspondant à un modèle, ...

Les enseignants ont donc soit construit des séquences sur le modèle en barres, soit construit des jeux d'appropriation du modèle en barres.

Les ressources utilisées lors des temps de formation sont les suivantes:

Résoudre les problèmes avec la modélisation

La méthode de Singapour

Les problèmes du Rallye maths de Savoie

Irem de la Réunion

Les ressources produites ou utilisées par les enseignants sont:

Séquence complète

Compléter un énoncé grâce au schéma

Compléter un énoncé grâce au schéma 2

Inventer un énoncé à partir du modèle

Jeu du mistigri problèmes simples

Jeu du mistigri avec des fractions

Trouver le calcul correspondant au schéma

Glisse nombres

Année scolaire

2020 / 2021

Groupe d’enseignants

Circonscription d'Albertville
Cycle 3
Ecoles de Mercury
Ecole Zulberti d'Ugine
Ecole de Tournon

Problématique

Comment construire le nombre décimal en cycle 3 ?

Type de support

Outil: le glisse-nombre
Séance d'appropriation du glisse-nombre en numération
Séance d'appropriation du glisse-nombre en mesures
Document: petite Histoire des nombres

Descriptif de la démarche

Les enseignants ont choisi de travailler sur la construction du nombre décimal.

Au cours de la formation, l'outil glisse-nombre a été présenté. Les enseignants ont choisi de s'approprier cet outil en numération et en mesures.

En numération, utiliser le glisse-nombre pour multiplier ou diviser par 10, 100 et 1000 permet de travailler le nombre décimal dans sa continuité avec les entiers (système décimal de position) et dans sa rupture avec les entiers (lorsque l'on multiplie par 10, on n'écrit pas un "zéro" à la fin du nombre). Ceci permet de clarifier la place de la virgule dans un nombre décimal écrit en chiffres: la virgule est bien un indicateur de l'unité et non pas un séparateur. Lire la petite histoire des nombres renforce ce apprentissage.

En mesures, convertir les mesures en utilisant le glisse-nombre permet de comprendre que le système de mesure est un système décimal de position. Travailler le sens des préfixes en amont renforce cet aspect: "déca" veut dire "dix fois plus grand", "centi" veut dire "cent fois plus petit" ...

Lors des formations, il a bien été précisé que le glisse-nombre est un outil qui doit être au service de la compréhension des élèves, et non une astuce pour réussir.

Les ressources utilisées lors des temps de formation sont les suivantes:

Fractions et décimaux - Construire les nouveaux nombres au cycle 3 (IREM de Lyon/ Canopé)

L'outil glisse-nombre présenté lors des journées de l'APMEP

La situation de référence: la course au dixième présentée par l'REM de Lille.

Les ressources produites ou utilisées par les enseignants sont:

Drôle de jeu de l'oie

Année scolaire

2020 / 2021

Groupe d’enseignants

Les classes du cycle 2 des écoles de la circonscription d'Aix les Bains.
EE Choudy,
EE Franklin Roosevelt,
EE Liberté.

Problématique

Comment favoriser les compétences en calcul et numération des élèves de cycle 2 par l'utilisation du jeu en mathématiques ?
(En classe, les collègues ont le souhait de rendre plus actifs les élèves, de favoriser leur engagement dans les apprentissages mathématiques par l'utilisation du jeu.)

Type de support

Ressources, bibliographie proposées

1 - Le calcul aux cycles 2 et 3 (5 pages)

4 - Les attendus de fin d’année et repères annuels de progression (en priorisant les parties nombres et calculs, qui nous seront utiles pour l'élaboration de la séquence). 

2 - Le calcul en ligne au cycle 2 (9 pages)

5 - Le guide pour enseigner le nombre, le calcul et la résolution de problèmes au CP Focus sur les pages 49 à 73 pour le calcul (et les séances, séquences p.73); puis  115 à 126 concernant le jeu.

3 - Les mathématiques par les jeux (14 pages, vous pouvez prioriser les pages 1 à 7. Le document concerne le cycle 3, mais les premières pages sont générales)

6 - Sylvain Connac : coopérer et apprendre (1h30)

Supports séquence

Matériel « drôle de jeu de l'oie » page 1 à 9. Jeu de base.

Drôle de jeu de l'oie CP, CE1 (modifié).

Séquence construite, testée.

Photographies des cartes positionnées par les élèves.

Doc élève, séance 3 nombre de points.

Doc élève, séance 4, 5, procédures de calcul.

Descriptif de la démarche

Il est décidé d'utiliser le même jeu dans les trois niveaux, CP, CE1 et CE2, sous trois versions différentes (champs numérique), ceci pour faciliter les échanges autour des observations croisées. C'est un jeu de plateau où les échanges C, D, U sont essentiels, contribuent à la construction du nombre et aux compétences de calcul.

Les supports du jeu (voir plateaux, matériel), déclinés pour les trois niveaux ont été testés dans les différentes classes. Avec une séquence partagée, construire progressivement.

Dans certaines classes, des cartons centaines, dizaines, unités, ont été utilisés. Dans d'autres classes, la monnaie a été utilisée (au lieu des cartes C, D, U).

Ont été particulièrement observées, travaillées, consolidées: les procédures des échanges, la verbalisation, l'implication des élèves dans le jeu.

Progressivement les élèves ont montré une forte motivation pour ces temps de jeux, les apprentissages ont été consolidés.

Ces observations de séances ont aussi suscité de nombreux échanges entre enseignants sur le travail en atelier (cf fonctionnement en maternelle), l'autonomie, le respect des règles, la construction du sentiment de compétence.

Vivre et percevoir la géométrie au cycle 2

Année scolaire

2021 / 2022

Groupe d’enseignants

cycle 2 - REP + Chambéry
Pré de l’âne - La Pommeraie – Vert Bois

Problématique  

Comment faire vivre et percevoir la géométrie au cycle 2 ?

Type de support

Des vidéos commentées et analysées

Un déroulé de séances en CE1

Descriptif de la démarche

La géométrie est un domaine des mathématiques qui posait questions aux enseignants de cette constellation. La réflexion du groupe s’est faite autour de la manipulation en géométrie et la construction des concepts géométriques.
Quelles activités proposées aux élèves pour construire les concepts géométriques?

La place du langage oral a été importante dans ce travail : la précision du vocabulaire, l’argumentation et la justification permettent aux élèves de construire les concepts géométriques.

Des ressources utilisées lors des temps de formation :

La balade géométrique: À partir de quelques photographies sélectionnées, proposer différentes activités géométriques (ex : description écrite à trouver, description écrite à compléter, programme de construction, associer une photo à une figure, associer un programme de construction à une photo, compléter une figure commencée).

La corde à 13 nœuds: Une activité pour représenter des figures géométriques et découvrir certaines propriétés géométriques en utilisant un vocabulaire précis. (ressource de l’IREM de Montpellier)

La géométrie mentale: Une activité pour aider les élèves à se forger une image mentale des objets ou des configurations géométriques planes ou de l’espace. (le document eduscol pour le cycle 3 - La géométrie mentale au cycle 2 dans l’académie de Reims)

Un déroulé de séances en CE1 qui propose un prolongement possible à partir de géométrie mentale

La figure de fond de classe: Une figure est affichée sur le mur du fond de la classe. Les élèves
doivent reproduire la figure sur une feuille en se retournant le moins possible. (des modèles de figures proposées par l’IREM de Paris-Nord)

Le géoplan: Le geoplan permet la création de multiples situations de géométrie, avec comme unité de longueur la distance entre 2 clous consécutifs situés sur une ligne parallèle aux bords du géoplan. (exemples détaillés sur Labomathic - géoplan en ligne : geoboard)

Comprendre et réaliser un programme de construction

Année scolaire

2021 / 2022

Groupe d’enseignants

cycle 2 et 3 - REP + Chambéry
La Pommeraie – Vert Bois

Problématique  

Comment aider à comprendre et réaliser un programme de construction ?

Type de support

programmation de cycle en géométrie mentale

Descriptif de la démarche

Les enseignants de cette constellation ont souhaité travailler en géométrie, domaine sur lequel ils n’avaient pas travaillé dans les formations mathématiques des années précédentes. La construction de programmes géométriques pose problèmes à leurs élèves.
La réflexion s’est portée sur les modalités d’aide que l’on pouvait proposer aux élèves mais aussi sur les différents aspects de la géométrie : construction des concepts géométriques, langage oral et outils utilisés par les élèves. Pour travailler sur les différentes étapes du programme de constructions, plusieurs pistes ont été testées en classe durant la formation.
Le travail du groupe s’est orienté sur la géométrie mentale et les liens avec les programmes de construction. Une progression de géométrie mentale a ainsi été construite pour chaque niveau (CE2-CM1-CM2). Elles pourront ainsi être utilisées tout au long de l’année 2022-2023 dans les classes.

Géométrie mentale en CM1 (version pdf / version modifiable)

Géométrie mentale en CM2 (version pdf / version modifiable)

Des ressources utilisées lors des temps de formation :

La géométrie mentale: Une activité pour aider les élèves à se forger une image mentale des objets ou des configurations géométriques planes ou de l’espace. (le document eduscol pour le cycle 3 - La géométrie mentale présentée par Jean Luc BREGEON ancien professeur de Mathématiques à l'IUFM d'Auvergne)

La dictée géométrique: Une activité pour aider à utiliser le vocabulaire géométrique et les propriétés géométriques des figures. Les élèves sont tous en possession de la même figure complexe. Ils doivent dicter à l’enseignant comment tracer la figure au tableau.

La restauration de figures : Une activité qui permet de travailler sur les propriétés géométriques des figures et qui permet de d’aborder différents niveaux de visions. ( un LÉA (Lieu d'Éducation Associé) géométrique à Lille qui travaille sur la restauration de figures)

La figure de fond de classe: Une figure est affichée sur le mur du fond de la classe. Les élèves
doivent reproduire la figure sur une feuille en se retournant le moins possible. (des modèles de figures proposées par l’IREM de Paris-Nord)

La copie flash géométrique: Une activité qui permet d’entrainer le regard des élèves sur les figures géométriques. Il s’agit d’analyser et de décomposer des figures complexes.

Résolution de problèmes et quantité au cycle 1

Groupe d’enseignants

cycle 1 : Marthod – Ugine A.Bertrand – Ugine Pringolliet - Ugine Zulberti

Problématique  

Comment utiliser les problèmes pour
construire la notion de quantité?

Type de support

situations problèmes pour travailler la notion de quantité au cycle 1

Descriptif de la démarche

La construction de la cardinalité du nombre au cycle 1 a été au cœur de la réflexion de cette constellation. Après avoir découvert plusieurs situations permettant de travailler sur cet aspect du nombre, les enseignantes ont choisi de tester la situation des ogres et de l’adapter pour leur classe. Cette situation évolutive pourra ainsi être utilisée dans leur classe avec les différents niveaux d’enseignement.

Le jeu de l’ogre dans la malette maternelle : construction du nombre (collaboration de l’IFÉ et de la COPIRELEM)

L’adaptation : la situation des dinosaures pour des élèves de Moyenne section - le matériel

L’adaptation : la situation des ours pour des élèves de Petite section